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課税による死荷重損失(デッド・ウエイト・ロス)とは?-公務員試験ミクロ経済学

あっ、先輩、こんにちは!以前、余剰分析の基礎について勉強した時、「デッド・ウエイト・ロス」について今度教えてくれるって話したの覚えてますか?

こんにちは、カズ。うん。覚えてるけど、どうしたの?

今教えてください!明日「デッド・ウエイト・ロス」の範囲について小テストになってしまったので…。

なるほど。じゃあ、少し余剰分析の復習もしながら理解していこう!

余剰分析とは?

「余剰分析」とは何かというと、「市場の効率性の指標」のことを言います。「余剰分析」は、分析という名の通り、財やサービスのやり取りを行う市場メカニズムの中で効率的に資源が配分されているかを分析する手法になります。

 

公務員試験で出題される「余剰分析」では、下記の図のようにグラフに囲まれた部分の面積が「消費者余剰」と「生産者余剰」を足し合わせた合計が「総余剰」になります。

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余剰分析1

上記のケースは、生産価格/販売価格が1,200円だった場合の生産量/販売量と価格になります。1,200円の時生産量/販売量は2(人)となるため、消費者も2(人)のみとなります。この時、2人の消費者はそれぞれ1,600円、1,400円までなら出していいと思っているため、1,200円だった場合にはその分得をします。そして、緑色に塗られた部分が消費者の余剰となります。逆に、生産者側は、1人目は1,000円、1人目は1,200円で提供可能なので、青色に塗られた部分だけ得をしているということになり、青色部分が生産者の余剰となります。

 

次に下記のように、生産量/販売量と消費量が3(人)で均衡し、価格が1,400円の時、最初の図の時と比べて、緑色と青色の面積が大きくなります。

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余剰分析2

消費者余剰を表す緑色部分と生産者余剰を表す青色部分を合計した総余剰の面積は最初の図と比べると大きくなったといえます。そのため、「余剰分析」という観点から見ると、二つ目のケースでは市場でより効率的に資源配分ができているといえます。

 

 

デッド・ウエイト・ロスとは?

「デッド・ウエイト・ロス」とは、市場で効率的な資源配分がなされていない時に、「効率的な総余剰」から「現在の総余剰」を差し引いた残りを言います。「デッド・ウエイト・ロス」は英語でdead weight lossのことで、「死荷重損失」や「厚生損失」とも呼ばれます。

 

基本的に、市場で自律的に効率的な資源分配を実現できるとする完全競争市場の場合、政府が介入などしなければ下記のように総余剰が最大化される状態になります。総余剰最大化は通常、需要曲線と供給曲線の交点における価格、生産量において達成されます。

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余剰分析2

しかし、下記のように「需要と供給」の一致する交点における価格と生産量で売買が成り立っていない場合、「デッド・ウエイト・ロス」が発生します。

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従価税

上記のケースは、政府により課税がなされているケースになります。課税により政府の収入になるため、図中の黄色部分は政府余剰になります。1個300円で企業が販売しようとするときに政府は200円分の課税を行っており、1個500円で販売されます。市場での生産量が3個の時、消費者は1個500円までなら払ってもよいと考えます。その結果、課税後の価格500円、生産量3個で均衡します。

 

そして、新たな供給曲線は課税後の供給曲線として、上方シフトします。この時、課税がなかった場合の総余剰の面積に比べ、白茶色の三角の面積分だけ総余剰が少なくなっています。このように、元の総余剰に対して減少した部分の総余剰を「デッド・ウエイト・ロス」と言います。

 

この時、新たな供給曲線と需要曲線で数量と価格は均衡します。というのは、企業が価格を上げようとすると税込価格も上昇し、これ以上高い価格で買いたいという消費者が増えないためです。

 

 

政府の課税の種類は?

公務員試験では、「デッド・ウエイト・ロス」が起こる原因としてよく「課税」と「規制」の影響が出題されます。「課税」とはその名の通り、政府によって税を課すことですが、政府が市場へ課税する方法として大きく「従量税」と「従価税」の2種類があります。

 

まず、「従量税」とは「1個当たりt円というように個数ごとに税金をかける」税の種類になります。つまり、生産量や価格がいくらになろうとも1個t円という形で税額が決まっているタイプの課税になります。例えば、政府がある財に対して1個200円の課税をしたとします。この時、生産量がいくつになろうとも、1個当たりの課税額は変わらないため供給曲線は下記のように200円分平行に上方シフトします(スライド2)。

図;従量税

この時、生産量3個、1個当たりの税込み価格500円で均衡します。課税によって政府は政府余剰を得ることができ、スライド4の黄色部分が政府余剰となります。新たな供給曲線と需要曲線の交点は元の均衡点と異なるため、「デッド・ウエイト・ロス」がスライド5の白茶色の面積部分だけ発生します。

 

従量税後の総余剰は?

総余剰=消費者余剰+政府税収(課税分)+生産者余剰

消費者余剰=(800-500)×3×1/2

          =450(円)

政府税収(課税分)=(500-300)×3

               =600(円)

生産者余剰=300×3×1/2

          =450(円)

総余剰=450+600+450=1500(円)

 

総余剰は社会全体の余剰のことなので、政府の取り分も含まれるため上記のような計算結果になります。また、デッド・ウエイト・ロスは元の総余剰から、課税後の総余剰を引いた残りなので、以下のようになります。

 

デッド・ウエイト・ロスの計算

デッド・ウエイト・ロス=(元の均衡点の総余剰)-(課税後の均衡点の余剰)

元の均衡点の総余剰=800×4×1/2

                  =1600(円)

課税後の均衡点の余剰=1500(円)

デッド・ウエイト・ロス=1600-1500=100(円)

 

次に「従価税」とは、「従量税」の「1個当たりt円」というように個数ごとに税金をかけるのではなく、「従価税」は、「1円当たりt円」といった具合に価格に対する割合で課税する方式になります。消費税とかの10%とかが「従価税」に該当します。「従価税」も需要曲線と課税後の供給曲線の交点から課税後の総余剰を求めます。しかし、課税後の供給曲線の傾きが少し変わってくるため、要注意です。

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従価税

課税後の供給曲線は課税前の供給曲線とは傾きが平行ではなくなっています。これが「従量税」の際の供給曲線との違いになります。傾きが変化する理由は以下のようになります。

図;従価税

例えば、消費税が10%だとして、税抜価格が100円の時には消費税は10円となります。そのため、税込価格は110円となります(スライド1)。次に税抜価格が150円の時、1個当たりの消費税は15円と増加します。その結果、税込価格は165円となります。さらに税抜価格が200円の場合、消費税は20円となるため、税抜価格は220円となります。このように、1個当たりの課税額は価格によって変化するため、元の供給曲線とは傾きが異なるのです。

 

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