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短期費用Ⅰ短期生産関数・短期費用方程式-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

短期生産関数とは
短期費用方程式とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶短期生産関数と短期費用方程式

こんにちは、先輩。昨日はサークルのミーティング休んでしまってすみませんでした。

こんにちは、カズ。昨日は来る予定だったって聞いてたけど、何か急用でも入ったの?

はい、実は僕のバイト先の居酒屋でかなりの人数の団体客が入ってしまって僕が急きょ駆り出されたって感じです。

なるほど...それは大変だったね。お疲れ様。

ありがとうございます。でも昨日は大変でした、ドリンクの注文がひっきりなしだったので、ドリンクの提供にかなり時間を取られました。せめてビールサーバーがあと2台くらいあればもっとスムーズに提供できるのになぁと少しイライラしました(笑)。

なるほど、私たちが居酒屋で飲食する裏ではそんな感じなんだ(笑)。アルバイトの人件費は短期費用になるから忙しい時期に合わせて変化させることが出来るけど、ビールサーバーとかの資本はそう簡単に導入したりするの難しいからね...。

え、短期費用ってどういうことですか?

この間、企業の最適な生産量を決定するために必要な生産関数について話したよね。その時、ミクロ経済学の一番単純なモデルでは、生産量を増やすために何を投入する必要があると仮定していたっけ?

ええと、確か生産量を増やすために働く人を増やす「労働(L)」を投入する必要があるのと、生産するための機材などの「資本(K)」を投入する必要があるという話をしました。

そうだね。

あれ、でもこの間は特に短期とか長期とか期間については言ってませんでしたよね?

うん。ただ、この間話した「生産関数」(等量曲線)と「費用方程式」(等量曲線)によって企業にとっての最適な生産量が決定するという一番単純なモデルについてだったけど、現実には、工場や機材などの資本(/設備)をすぐに増やしたり減らしたりすることってできないよね。

そうですね。発注して作ったりとか時間がかかりますし、何より資本は高額なのですぐに買ったりはできないです。

そう。つまり、機材などの資本は長期的なスパンで、購入計画を立てたりして資本投入量を決めていくから、短期的には資本投入量を変化させることは難しいよね。その一方で、アルバイトとかの労働投入量についてはどう?

ええと、バイトであってもすぐにはクビに出来ないですし、短期的に変化させることは難しいんじゃないですか?

まぁ、確かに経営学などでは定義の仕方によってはそういう考え方もあるけど、さっきカズが話してくれたバイトでの事柄を思い出してみよう。昨日のようにお店が忙しい時期はカズみたいなバイトを招集して乗り切ったんだよね。

そうですね。

それって、短期的に労働投入量を変化させたのと同じだよね。

あ、なるほど。店舗で雇用している人数自体は変わらなくても、忙しい時期にシフトに入るバイトの人数を増やしたり短期的に労働投入量を変化させています。

そうそう。これが工場とかビールサーバーなどの資本なら難しいよね。まぁビールサーバーくらいならレンタルならできるかもしれないけど。

なるほど。

このように、ミクロ経済学では生産関数で話した短期でも変化することが出来る労働にかかる費用と、設備や機材など短期では変化させることのできない資本にかかる費用とに分けているよ。

なんで短期で変化させることが出来る費用と出来ない費用とに分けているんですか?

それは、「短期費用」と呼ばれる短期における企業の費用分析を行う時と、「長期費用」と呼ばれる長期における企業の費用分析を分けて行えるようにするためだよ。短期においては、企業が所有する資本の量が決まってしまっているため、所有する資本量に合わせて「労働投入量」と「最適な生産量」を決定しないといけないよね。

そうですね。

でも一方で、長期においては、「労働投入量」も「資本投入量」も企業が自ら決定することが出来るから、その2つの投入量を考えながら長期的に「最適な生産量」を決定することがポイントになってくるよ。

f:id:bestkateikyoushi:20170319101740p:plain

図1;短期生産関数

図1は縦軸が生産量(Y)、横軸が労働投入量(L)のグラフだよ。このグラフの中には資本投入量(K)はないけど、それは短期だと資本投入量は一定だと仮定しているから、縦軸と横軸には含まれていないよ。

えっと、なんで図1のグラフはSの字型のグラフなんですか?

それは、はじめは従業員を多くすれば生産量も増えるけど、従業員が多すぎても設備資本が一定の短期だと仕事がない従業員が出てきてしまうよね。労働量が大きくなっても生産量があまり増えなくなってしまうことをSの字型のグラフが表しているんだ。

ええと、ちょっとイメージが出来ないです...。

そうか、じゃあ具体的に話そう。例えば、自動車を生産する工場があるとして、当初は5人で自動車を生産していたとする。その時、自動車の生産量って何台になる?

図1によると、10台です。

そうだね。じゃあもし、今の従業員が5人の状態だと工場の機材に対して人が少ないから、この工場が5人から10人に従業員を増やした時、生産量はどれだけ増える?

ええと、5人増えて10人になると、100台生産できるようになります!

そうだね。5人増えただけで生産量は90台多く生産量が増加したよね。じゃあ、今もっと従業員を増やせば同じように生産台数は増えると思う?

いえ、従業員が10人から15人に5人増えた時、生産台数は100台から120台に増えていて、さっきよりは増えてないです。さらに言うと、15人から20人に増えた時、生産台数は120台から125台に増えただけと増え方が少なくなってしまっています。

そう。これは工場の機材の量(資本量)が一定のままなのに従業員の数を増やしても、多すぎるとその分仕事がなくなってしまう従業員が出てきてしまうよね。これを示しているのが図1のような短期生産関数だよ。

なるほど。

ちなみに、企業の最適生産規模を決定する際に、「生産関数」のほかに、「費用方程式」というものも利用したよね。

はい。

「短期生産関数」があるように、「短期費用方程式」と言うのもあるよ。

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図2;短期費用方程式

図2のように、縦軸が「総費用」、横軸が「労働投入量」を表しているよ。短期費用については、資本投入量が一定だから(図2の場合は1,000万円)、縦軸の総費用から見ると1,000万円からグラフは始まっているよ。そして、図2の場合は労働投入量で1人増えると100万円増えているよね。これが短期費用方程式となっているよ。

なるほど。短期という期間で分析するときは、以前勉強した普通の生産関数、費用方程式とは異なってくるんですね。

うん。これを使ってこの後最適生産量を求めたりするから、かなり重要になってくるよ。

分かりました。しっかり復習して完璧に理解できるようにします。

bestkateikyoshi.hatenablog.com

参考

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