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不確実性-公務員試験のためのミクロ経済学

bestkateikyoshi.hatenablog.com

登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

不確実性とは?

こんにちは、カズ。あれ、今すごく悩んでいるような感じだけど、どうしたの?

あ、こんにちは、先輩。えっとですね、今ハマっているアプリゲームがあって500pt支払ってできるクジがあるのですが、1/3の確率で1,000pt、1/3の確率で200pt、1/3の確率で150ptしかもらえないクジで、やった方がお得なのかやらない方が良いのか分からなくて考えてました。

そうだったんだ、どう?結論は出たの?

うーん、まだ考え中です。経済学とかで定量的に判断することとかってできないんですか?

ミクロ経済学でも考えることは一応できるけど、「不確実性」って用語はすでにミクロ経済学の講義の中で習った?

うーん、習ったような習ってないような...。

忘れたのか(笑)。じゃあ今回はカズが考えていたクジのゲームを使って「不確実性」について理解していこう!これを理解出来ればさっきのクジのゲームをやるべきかやらない方が良いか分かってくるよ!

はい!ありがとうございます。

まず「不確実性」とは何なのかだけど、クジとかも含めて人間って何かモノを買ったり行動するときって、将来どうなるか不確実な状況の中で行動を行うよね。

そうですね。例えば、株を買ったり保険もそうですし、授業にちゃんと出席するかしないかでも、自分の行動によってどうなるか変化します。

そうそう。でも、未来にならないと結果が分からないことであっても今選択して実行しないといけないってことって結構多いよね。保険とかもそうで、ケガしてから保険に加入しても遅いし、保険に加入していたとしてもケガしなければ保険料をただ納めているだけってことになってしまう可能性もあるよね。

はい。

このように、将来にならないと結果が分からない不確実なことに関して現在決断する場合に人はどの様に考えているのか?を考えるのが「不確実性」のトピックで考えることだよ。

なるほど。

「不確実性」ではまず「期待値」というものを使って不確実な事柄を定量化していくんだけど、図1を見てみよう。

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図1;期待値

期待値とは図1のように、それぞれの事柄が起こり得る確率に、金額(ここではポイント)を掛けて足し合わせた合計のことを言うよ。

図1のように計算すると、期待値は450ptとなりましたね。

そうそう。つまりこれはどういうことかと言うと、仮に3回クジを引いたとしてそれぞれ1,000pt、200pt、150ptが一回ずつ当たったとしても1回のクジに対するリターンは450ptしかないということになるよ。

あれ、1回クジを引くのに500pt支払う必要があったのに期待値が450ptしかないってことはもしかして、クジをやらない方がいいってことですか?

理論的に言うとそうだね。もちろん、クジを引くときの緊張感を単に楽しみたいの気持ちがある場合は違ってくるけど、単に儲けたいという考えなら、500pt支払うクジならやらない方がいいってことになるよ。

なるほど。期待値ってわかっていると定量的に考えることができて便利ですね。

そうだね。ちなみに、ここからさらに発展して効用の期待値である「期待効用」と呼ばれるものを定量化することもできるよ。

図2;期待効用

図2は保険料をいくらまでなら支払えるかという期待所得に効用も含めた問題だよ。図2を見てみると分かるように、775万円が期待所得となるんだけど、期待効用は27.5となっているよね。

はい。あれ、でもスライド2を見てみると、効用曲線上で効用27.5の時、所得はRであればいいってことですよね。

そうだね。このように、期待所得775万円と効用曲線上のRとの差をリスクプレミアムというよ。リスクプレミアムとは、SMBC日興証券の用語集によると、以下のようになっているけど、単純に期待所得とRとの差で理解しておくといいよ。

リスクプレミアム (リスクプレミアム)

リスクプレミアムとは、リスクのある資産の期待収益率から無リスク資産の収益率を引いた差のことです。
株式に投資するということはつまり、大きな値上がりを期待できる反面、値下がりする可能性も高く、そのブレの大きさを受け入れたということになります。
リスクの大きな株式と無リスク金利(リスクフリーレート)が同じリターン(収益)であれば、みんなリスクの無ない無利息金利に投資するでしょう。
投資家は無リスク金利にいくらの利回りを上乗せすれば、リスクのある株式を買う気になるのかという、その上乗せ部分がリスクプレミアムになります。

なるほど。期待所得に対してRが低いということは、期待される所得よりも多く保険料を支払ってもいいというのはなんでですか?

これは期待所得に対してRが低いときには、この人がリスク回避的だからだよ。

リスク回避的ですか?リスクが嫌だから回避できるなら多く支払うということですか?

そうだね。リスクっていうのは経済学的には、悪い意味だけではなくて、不確実であるということも表していて、所得がいくらになるか分からないよりも、少し所得が低くなったとしても、いくら所得を得ることが出来ると確定できるならその方が良いという人を「リスク回避的」な人というよ。

じゃあ、ギャンブルとかが好きな人はリスク回避的ではないと思うのですが、何か別の言い方があるのですか?

うん。リスク回避的とは異なり、期待所得がRより高い時、つまり不確実を好むことを「リスク愛好的」と言うよ。さらに、リスクに対して全く関心を持たないことをリスク中立的」と言って、リスクに対する考え方は3種類あるよ。

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図3;リスク回避的

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図4;リスク愛好的

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図5;リスク中立的

リスク中立的っていうのは、不確実性があってもなくてもどちらでも良いと考える人のことを言うよ。問題ではグラフとして出てくることが多いから、計算を詳しくは覚えなくても対処できることが多いから、まずは視覚的にイメージできるようにしよう。

分かりました。ありがとうございます!

bestkateikyoshi.hatenablog.com

参考

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