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様々な無差別曲線-大学生の視点で理解するミクロ経済学

bestkateikyoshi.hatenablog.com

登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

様々な無差別曲線を理解する!

先輩、こんにちは!あれ、今日は体調悪そうですね。

こんにちは、カズ。うん、昨日ゼミの飲み会で日本酒とビールをチャンポンしてたくさん飲んでしまったから二日酔いなんだよね...。

そうだったんですか、今日はゆっくり休んでくださいね。あれ、そういえば以前効用について教えてくださったときに、2つの財の量をバランスよく多くすれば効用が高まるってことだったんですよね?そうしたら、今回の日本酒とビールの場合もたくさん飲めば飲むほど効用が高まるってことですよね?

図1;一般的な2財の効用曲線

図1のような原点に凸型の効用曲線の場合は確かに、2つの財をバランスよく増やしていけば効用は高くなるんだけど、そうはならない2財の効用曲線の時もあるよ。

そうだったんですか?じゃあ、日本酒とビールの組み合わせも図1のような効用曲線じゃないってことですか?

そうだね。じゃあ今回は、図1以外の効用曲線(=無差別曲線)について見ていこうか。効用曲線にも以下のように様々な無差別曲線があるよ。

 

[特殊な無差別曲線]

一つ目の「完全代替(無差別曲線が直線)」だけど、片方の消費が増加するともう片方の消費が減少するような関係を代替関係であるというのだけど、例としては「パンとごはん」のような2つの財があるよ。

なるほど。でもグラフにするとどうなるのですか?

図2を見てみよう。完全代替のケースでも、右上に行けば行くほど効用が高いということになるよ。予算内で効用を最大限まで高めるためには図2のように(ごはん、パン)=(0,30)の組み合わせが最適になるよ。

図2;完全代替(無差別曲線が直線)

そうそう。この時の(ごはん、パン)=(0,30)のような端になる最適消費点を経済学では「コーナー解」と言うよ。これは単純に用語だけ覚えておけば大丈夫だよ。

分かりました!

次は「完全補完財(無差別曲線がL字型)」になるケースだよ。完全補完とは、片方の財の消費が増加するともう一つの財の消費量が増加する関係の財のことを言っていて、例としては「車とガソリン」や、「パンとバター」のような財の組み合わせのことを言うよ。

確かに基本的に車を買わないとガソリンとか使わないですもんね。ではグラフにするとどうなるのですか?

図3を見てみよう。完全補完財の無差別曲線は図3のようにL字型になるよ。

図3完全補完財(無差別曲線がL字型)

L字の無差別曲線上なら効用は同じということだけど、例えば車が5台でガソリンが5万Lの時の効用と、車5台にガソリン10万Lしてもガソリンを使い切れなくて意味ないから効用は同じになるよ。

なるほど。片方の消費量が増えても、効用は変わらないということなんですね。

うん。次は「2財を同時に消費したくないケース(凹型の無差別曲線)」だけど、これがはじめに話したように、日本酒とビールのようにチャンポンして同時に同じ財を消費したくないというケースだよ。

図4; 2財を同時に消費したくないケース(凹型の無差別曲線)

図4を見ると分かるように、原点に対して凹型の無差別曲線の形になっているよ。同じ予算制約線の中でも2つの財をバランスよく取るのではなくて、片方の財に全て予算を投入して、片方のみを消費した方が効用は高くなるよ。

凹型の無差別曲線も結局片方の財に消費を偏らせた方が効用は高くなるってことなんですね。

そうそう。次は「効用が飽和するケース(円型の無差別曲線)」だけど、これはある程度適度な消費は良いんだけど、消費しすぎると逆に効用が下がってしまう例だよ。

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図5;効用が飽和するケース(円型の無差別曲線)

図5のように、円が無差別曲線で、円の中心部に行けば行くほど効用が高くなるというケースだよ。

円の外側に行くと効用が下がるということは例えば、(日本酒、ビール)=(20,10)の消費の組み合わせに比べると(日本酒、ビール)=(25,13)の消費の組み合わせは、消費量は両財とも増加していますが、飲みすぎってことで効用が下がってしまうということなんですね。

そうそう。以上が代表的な特殊な効用曲線の例だよ。他にももちろん横軸に対して垂直な効用曲線とか、右上がりの効用曲線などあるんだけど、特にこの4つはよく出るから違いをしっかり理解しておこう。ただ、しっかりと効用曲線の概念を理解しておけば対処できる問題ばかりではあるから、まずはしっかり基本を押さえておこう!

分かりました!ありがとうございます!

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参考

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