予算制約と消費可能領域とは？－公務員試験ミクロ経済学

あっ、先輩、こんにちは！

こんにちは、カズ。どうしたの？焦っているようだけど。

はい。金欠でお金が残り1,000円しかないのでやばいです(泣)。

大変だね...。

それでもチョコレートとマンガを買いたいので、どうすればいいか今考えています。給料日まで待ってマンガを買うか、今日マンガを買ってチョコレートを諦めるか．．．。

そうか。難しいね。じゃあ予算1,000円以内の消費可能領域の中でどれだけ効用を高めるかがポイントだね。

「消費可能領域」？

あ、ミクロ経済学の用語なんだけど、授業でもう「予算制約」っていうのは学習した？

聞いたことはあるんですけど、詳しくは忘れました。

そうか、それじゃあ今日は「予算制約」と「消費可能領域」について勉強していこう！

予算制約とは？
消費可能領域とは？
予算制約がある時の効用最大化とは？

予算制約とは？

人々は各々の所得という制限の中で、買い物を行っています。経済学においても、「予算制約」という制限を設定して、限られた予算の中でどのように効用（消費者の主観的な満足度）を高めていくかを分析していきます。

経済学で実際に分析するとき、「予算制約式」や「予算制約線」を活用します。「予算制約式」は予算制約を式で表したものです。一方で、「予算制約線」というのは、図の中で「現在の所得（予算）の下で購入可能な財の個数の組み合わせを示す線分」を指します。

例えば、予算1,000円以内でチョコレートとマンガの2財をどう組み合わせて購入するかを例に考えてみましょう。ここで、チョコレートは1個250円で、マンガは1冊500円とします。この時、縦軸がチョコレートの個数で、横軸がマンガの冊数をとる図が下記のようにあるとします。

図;予算制約線

この時、スライド1枚目にある右下がりの直線が「予算制約線」です。ではなぜこれが「予算制約線」になるのでしょうか。

スライド2枚目の「予算制約線」の左側の青い点を見てください。これらの点は予算1,000円以内で購入できるチョコレートとマンガの個数の組み合わせを表しています。つまり、予算制約線の左側部分の財の数量の組み合わせであればこの人は購入することができるため、「予算制約線」は消費できる財の組み合わせの境界線の役割を果たします。

消費可能領域とは？

消費可能領域は、予算内で消費できる組み合わせの集合を表しています。図で言うと「予算制約線」の左側の部分になります。例えば、マンガ1冊とチョコレート1個なら500円と250円で合計750円になりますが、この組み合わせは「予算制約線」の左側にあるため、消費可能であることを表しています。他にも、マンガ2冊、チョコレート0個の時は合計1,000円なので、この組み合わせは消費可能領域にあります。

図;消費可能領域

ミクロ経済学では、消費者が「消費可能領域」の中で、効用が最大になる2財の消費量の組み合わせを検討します。

ここで、効用とは、消費者の満足度の大きさを示す主観的な指標のことで、下記のように効用曲線上の消費の組み合わせであれば満足度は同じとします。そして、原則効用曲線は無数にあるとされ、原点（左下の0）から遠い効用曲線であればあるほど効用は高いとされています。

図;2財の効用関数