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囚人のジレンマ-公務員試験のためのミクロ経済学

bestkateikyoshi.hatenablog.com

登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

囚人のジレンマとは?

先輩、こんにちは!この間はゲーム理論ナッシュ均衡について教えていただきありがとうございました!

どういたしまして。ゲーム理論の分野はもう完璧?

えぇと、ゲーム理論自体とナッシュ均衡については何とか理解できるようになったのですが、最近新しく「囚人のジレンマ」というのが授業中出てきて、よく分かりませんでした...。

囚人のジレンマ」か。なんか変な名前で難しそうだよね。でも、考え方は以前学んだナッシュ均衡と同じで、お互いに利得が高い組み合わせがあったとしても、その利得の組み合わせが取られないことがあるということを示しているよ。

うーん...。言葉だけだとまだよく分からないですね。

そうだね。じゃあ実際に利得表を見ながら考えてみよう!

図1;囚人のジレンマ

まず囚人のジレンマでは、ナッシュ均衡を考える時と同じで2人の主体がいて、相手の取る戦略によって自分の利得が変化するよ。

あれ、図1では囚人2人がいて、利得表の数値が懲役年数を示していますが、懲役年数は低い方がいいんですよね?

そうそう。囚人のジレンマのケースはこれまでのナッシュ均衡とは異なり、懲役年数が低いときの方が利得は高いということになるよ。

なるほど。図1のように、お互いの支配戦略の求め方は、普通のナッシュ均衡を調べる時と変わらないですね。

うん。求め方の手順は同じだよ。

あれ、それでは何が通常のナッシュ均衡と違うのですか?

それは、図2の囚人のジレンマの時のナッシュ均衡の利得を見ると分かるよ。

f:id:bestkateikyoushi:20170430104209j:plain

図2;囚人のジレンマナッシュ均衡

支配戦略の結果定まった囚人A、囚人Bの(自白,自白)=(6年、6年)より、(黙秘,黙秘)=(4年、4年)の方がお互いにとって懲役年数が少なくなっていいよね。

そうですね。

でも、お互い相手が自白か黙秘かわからなくて情報共有をしていない時に、本来よりよい選択肢があったのによくない戦略が取られてしまうことが「囚人のジレンマ」と言われているよ。

お互い協力すればお互い高い利得が得られるのに、良くない戦略が取られてしまうことが「囚人のジレンマ」と言うのですね。

そうだね。「囚人のジレンマ」という名前だけど、現実にはライバル企業同士の戦略を考える時とかに当てはめて考えたりすることもできるから、意外と応用範囲も広いんだよ。

そうだったんですね。よく分かりました!ありがとうございます。

bestkateikyoshi.hatenablog.com

参考

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