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短期費用Ⅵ損益分岐点・操業停止点-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

損益分岐点とは
操業停止点とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

損益分岐点・操業停止点とは?

あ、先輩、こんにちは...。

こんにちは、カズ。どうしたの?そんなに疲れ切った顔して。

最近ミクロ経済学の授業で「短期費用」について学んでいるのですが、覚えることたくさんありすぎて大変です。これまでも先輩から企業の短期での利潤最大化の生産量をどの様に決定するか教えてもらいましたけど、いつまで「短期費用」について勉強するのですか?

「短期費用」の範囲はミクロ経済学で一番大変な範囲の1つだから、始めてミクロ経済学を学ぶ人にとっては大変だよね。でも安心して!これまで色々と話してきたけど、今回の「損益分岐点」と「操業停止点」が最後だから!

やっと終わりですね!良かったです(笑)。でも、「損益分岐点」、「操業停止点」って何なのですか?これまで説明してくれた「利潤最大化条件」とか「限界費用(MC)」とは異なるのですか?

うん。それらとは異なる話だけど、短期費用の分析で用いられる図1のような「平均費用(AC)曲線」,「平均可変費用(AVC)曲線」、「限界費用(MC)曲線」を使うから、一緒に覚えることが出来るよ!

f:id:bestkateikyoushi:20170320210225p:plain

図1; AC曲線・AVC曲線・MC曲線

それぞれの曲線についての詳しい内容は、短期費用Ⅲ平均費用(AC),平均可変費用(AVC)と、短期費用Ⅳ限界費用(MC)に整理してあるからもし忘れていたら確認しておこう。

はい。ありがとうございます。

それじゃあまず、「損益分岐点」について話していこう。はじめに質問なのだけど、そもそも企業が損をしない生産量っていつの時だと思う?

損をしないようにするには、そもそも生産をしなければいいんじゃないですか?

確かに、まだビジネスを始めていない状態であれば生産をしなければ費用はゼロだから損はしないけど、ミクロ経済学の「短期費用」の分析で重要なのは、もう既に資本(K)投入量が一定量ある状態で、分析を始めるということを念頭に置くことだよ。

資本投入は確か、レストランであればテナント料のような固定費であったり、工場で生産するとしたら工場や機材のような固定費用のことでしたね。

そうそう。テナント料であればまだ簡単に解約できるかもしれないけど、工場や機材は一度買っても何も生産しなければそれだけで固定費用分費用がかかって損をしてしまうよね。だから、企業にとって損をしない生産量と言うのは、ある程度生産を行って固定費用(資本投入量に係る費用)を回収できるギリギリの生産量のことを言うよ。

なるほど。

そして、固定費用を回収出来て、損(/赤字)を発生させない生産量の境目になる価格と生産量の組み合わせを「損益分岐点」と言うよ。実際にグラフを使って見てみよう。

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図2;損益分岐点

図2はカレーの販売量(/生産量)を例にしているよね。「損益分岐点」は、図2のように平均費用(AC)曲線と限界費用(MC)曲線の交点の価格と生産量の組み合わせになるよ。なんでそうなると思う?

ええっと、何でですか?

なぜかを考えるためにまずは図3を見てみよう。図3はカレー1杯の価格が500円の時の最適な生産量と利潤について示しているよ。

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図3;価格500円、生産量100杯の時の利潤

価格は市場で決まるから、企業は決められないよね。だから例えば当初カレー1杯500円だったとするよ。すると、限界費用(MC)曲線で話したように生産量は、限界費用(MC)曲線を用いて100杯だと分かるね。この時、このカレー屋さんの売上の合計っていくらだったっけ?

「価格(円)×生産量(杯)」なので、500円×100杯=50,000円でした。

そうだね。じゃあ、生産量100杯の時の合計の費用はいくらになるんだったっけ?

確か、平均費用(AC)曲線を使うんですよね。生産量100杯の時の「平均費用(円)×生産量(杯)」になるので、450円×100杯=45,000円です。

そうそう。つまり、売上は限界費用(MC)曲線を使って計算して、費用は平均費用(AC)曲線を使って求めるんだったよね。そうすると、もし価格と平均費用が同じ時、つまり限界費用(MC)曲線と平均費用(AC)曲線との交点が同じ時、図4の総売上と総費用はどうなる?

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図4;損益分岐点

どちらとも41,800円になります。

そうだね。総売上も総費用も同じということは利潤が0になるよね。これがさっき話した損(/赤字)を発生させない生産量の境目になる価格と生産量の組み合わせの「損益分岐点」と言うんだよ!

なるほど。じゃあ次に、「操業停止点」とは何なのですか?

「操業停止点」とはその名の通り、「生産をやめるか続行するかの価格、生産量の組み合わせ」となる点のことを言るよ。図5を見てみよう。「操業停止点」は限界費用(MC)曲線と平均可変費用(AVC)曲線との交点の価格と生産量の組み合わせにあるよ。

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図5;操業停止点

限界費用(MC)曲線についてはさっきと同じだから図5のように価格250円の時に限界費用曲線から生産量は80杯だと分かるよね。そうすると、総売上は250円×80杯で20,000円となるよね。じゃあ、もう一つの平均可変費用(AVC)曲線とは何だったっけ?

ええと、平均可変費用(AVC)曲線とは「生産1個当たりの平均可変費用」を表す曲線でした。平均可変費用とは、人件費などの労働投入にかかる費用(機材など固定費用以外)のことなので、図5を例にすると平均可変費用が1杯250円の時の可変費用の合計は、250円×80杯=20,000円になります。

そうだね。平均可変費用とは、固定費用可変費用全ての費用の合計の平均である平均費用(AC)から固定費用を抜いた分だから、平均費用(AC)曲線よりも下にグラフが位置するんだったよね。

はい。

じゃあ、なんで「操業停止点」が限界費用(MC)曲線と平均可変費用(AVC)曲線との交点になるかというと、可変費用の性質を考えてみよう。可変費用とは、工場や機材など固定費用以外の人件費などの費用だから、もし操業しなければ0になるよね。

そうですね。

ということは、もし売上の合計が可変費用の合計を上回る生産量だとしたら生産した方が良い?

売上の方が高ければ生産した方が良いですけど、固定費用は含まないのですか?

うん。固定費用は考慮しないよ。例えば、生産量100杯で、10,000円売上があって、可変費用の合計が8,000円、固定費用が50,000円だとした時、100杯生産すると、損失はいくらになる?

10,000円から可変費用の8,000円と固定費用の50,000円を引くと、マイナス48,000円のなり、48,000円の損失が出ます。

そうだね。じゃあ損失が出るからといって生産量0(生産しない)場合はいくら分損失が出る?

売上も可変費用もないので固定費用の50,000円分が損失になります。あ、生産量100杯を生産する方が損失は少ないですね。

そうそう。じゃあ例えば生産量50杯の時売上が5,000円で、可変費用8,000円、固定費用50,000円の時はいくら損失が出る?

もし50杯生産したとき損失は5,000円から8,000円と50,000円を引いて、53,000円の損失が出ますが、生産しなければ固定費用分の50,000円分の損失だけで済みます。

うんうん。じゃあもし売上が8,000円、変動費用も8,000円、固定費用は50,000円なら損失はいくらになる?

あ、売上の合計と変動費用の合計が同じ時は、生産してもしなくても損失は固定費用分の50,000円になります!

そう!このように、売上の合計と変動費用の合計が同じになる時が「操業停止点」になるんだ。つまり、操業停止点より下の生産量になると固定費用分とさらに変動費用の損失が出てくるから損失がより大きくなってしまうよね。

図6;操業停止点②

図6を見てみよう。図6の2枚のスライドは「カレー1杯の価格250円で生産量80杯」の時と、「カレー1杯200円で生産量70杯」の時を表しているよ。価格250円の時はちょうど限界費用(MC)曲線と平均可変費用(AVC)曲線の交点だから、もし固定費用が10,000円だとしたら、生産してもしなくても損失は10,000円だよね。

2つめの「カレー1杯200円で生産量70杯」のときは総売上が14,000円なのに、変動費用の合計は18,200円ですね。

そうだね。そうすると、変動費用だけで損失が4,200円出てるよね。それプラスで固定費用10,000円分を支払う必要があるんだから、損失は14,200円になってしまうよね。だから、それなら生産しないで10,000円固定費用だけ支払う方がいいから、「操業停止点」より下の生産量では操業しない方がいいということになるんだよ。

なるほど。そういうことだったんですね。グラフの読み方もよく分かりました!ありがとうございます!

bestkateikyoshi.hatenablog.com

参考

短期費用Ⅴ利潤最大化条件-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

グラフ中での利潤の表し方
MR=MCの利潤最大化条件

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶利潤最大化条件とは?

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短期費用Ⅳ限界費用(MC)-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

限界費用とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶限界費用(MC)とは?

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短期費用Ⅲ平均費用(AC),平均可変費用(AVC)-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

平均費用とは
平均可変費用とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶平均費用(AC)と平均可変費用(AVC)とは

あ、先輩、こんにちは...。

こんにちは、カズ。どうしたの?

先輩にこの間教えて頂いた総費用曲線(TC)と総収入関数(TR)でどの生産量の時が利潤最大になるかというのを分析する短期費用について理解出来たのですが(図1)、今日のミクロ経済学の授業で、平均費用(AC)曲線平均可変費用(AVC)曲線限界費用(MC)曲線というのを習い、全く分かりませんでした...。

図1; 総費用曲線(TC)と総収入関数(TR)

あー...。ミクロ経済学の最大の難関の1つだよね。ただ、これも間違えやすいポイントがあって、特に平均費用(AC)曲線、平均可変費用(AVC)曲線、限界費用(MC)曲線をグラフに表すときに縦軸がそれぞれ「平均費用、平均可変費用、限界費用」と、図1の「総費用、総収入」とは違っている部分が混乱させるポイントだよ。

そうなんですね。

うん。図2を見てみよう。先に平均費用(AC)曲線、平均可変費用(AVC)曲線、限界費用(MC)曲線それぞれの曲線をひとつのグラフに表しているけど、グラフの縦軸が総費用・総収入ではないよね。

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図2;AC曲線・AVC曲線・MC曲線

そうですね。ただ、なんで平均費用とかを出す必要があるのですか?あと、そもそも可変費用とか限界費用の意味がよく分からないです...。

始めてだと意味が分からないよね。そもそもなんで平均費用などを算出するかというと、利潤が最大になる生産量が分かったり、どのくらいの生産量で赤字が発生するのかなど明らかになるから図2のような曲線で分析されたりするよ。

図1の総費用曲線と総収入関数の時とは少し役割が違ったりするんですね。

うんうん。それじゃあなんでAC曲線・AVC曲線・MC曲線を使うかは何となくわかったところで、今回はAC曲線・AVC曲線の2つについて解説していこう!

ありがとうございます!

まず、平均費用(AC=Average Cost)曲線についてだけど、例えばカレー屋でカレーを提供するという例を使って考えてみよう。カレー屋さんでかかる費用って何があるかな?

ええと、細かく考えるとたくさんあると思いますが、大まかにいうと①カレーの原材料費、②店舗のテナント料、③人件費などですかね。

そうだね。平均費用(AC)っていうのは、カレー1杯の値段、つまり、生産量1つ当たりのコストということになるんだけど、ここで①、②、③それぞれの費用の性質を考えながら、平均費用を考えてみよう。

はい。

まず、①の原材料費については取り寄せた材料は全て使い切ることが出来るとしたとき、1杯作るのに200円かかるとするよね。この200円は1杯カレーを作るごとに200円コストが増えていくものだよね。

そうですね。

じゃあ、②の店舗のテナント料はどうかな?もしテナント料が1か月20万円だとして、1か月で1杯しかカレーを販売できなかったとしたら、カレー1杯あたりのコストはどうなると思う?

①の原材料費と②のテナント料だけ考慮するとしたら、20万100円がカレー1杯当たりのコストになります(笑)。

そう。1杯しか販売出来なかった時、カレー1杯当たりのコストはかなり高くなるよね。じゃあ、2杯販売出来た時の1杯当たりのコストは?

テナント料20万円のコストを2杯のカレーに分けることが出来るので、カレー1杯当たりのコストは10万200円になります。

そうだね。じゃあ、カレー1,000杯販売出来た時には、カレー1杯当たりのコストはいくらになる?

テナント料20万円を1,000杯で割ると2,00円になるので、カレー1杯当たりのコストは200円+200円=400円になります。たくさん売れば売るほど1杯あたりのコストが安くなりましたね。

そうだね。このように、何杯生産するにかかわらずテナント料は20万円というような一定のコストのことを「固定費用(FC=Fixed Cost)」というよ。

図2;平均費用(AC)

ただ、間違わないでほしいのは、今例で話したように、固定費用はたくさん生産・販売出来ればできるほど、生産量1つ当たりのコストは低くなってくるよ。そのため、図2のように、生産量が増えるごとに、はじめのうちは平均費用は減ってくるよ。

なるほど。だから図2のように初めのうちは生産量が増加すると、平均費用が下がっているんですね。あれ、でもなんで途中から生産量が増加しているのに、右上がりになっているのですか?

いいところに気付いたね。ここで着目するのが③の人件費だよ。以前話した図3のような「総費用曲線(TC)」は覚えてる?

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図3;総費用曲線

はい。覚えてます。生産量が増加するごとにどのように総費用が増えていくかを表したグラフですねよ?

そうだね。じゃあ、この「総費用曲線」はなんで途中から急激な右上がりのグラフになっているんだっけ?

確か、たくさん生産するために従業員をたくさん雇いすぎると、少しは生産量が伸びるようになるけど、非効率的になってしまうからでしたよね。

そうだね。カレー屋さんでも同じだよね。従業員5人いた時は忙しくてカレーを100杯作るのが限界だったから、従業員6人にしたらカレーを120杯作れるようになったとするよね。そうすると、1人従業員を増やして20杯作れるようになったことと同じだよね、

はい。

でも、調子に乗ってもっと従業員を雇えば、同じ様にカレーを作る量も増えると思う?

いいえ、厨房機器などに限りがあるので、もし10人20人雇っても手持ち無沙汰になってしまう従業員も出てきてしまうので、カレーを作る量もそれほど増えなくなってしまします。

そうだね。このように従業員を1人増やすごとにある生産量(/販売量)までは生産量も大きく伸びるけど、従業員も多すぎてしまうと、生産量は少しは増えても1杯あたりのコスト(/従業員に支払う賃金)はもっと高くなってしまうよね。

なるほど。

平均費用(AC)については分かってもらえたかな。次に平均可変費用(AVC=Average Variable Cost)について見ていこう。

はい。えっと、そもそも「可変費用(VC= Variable Cost)」って何なんですか?

さっき「固定費用(FC=Fixed Cost)」ってやったよね。

はい。カレー屋さんの場合、「固定費用(FC=Fixed Cost)」はテナント料でしたね。

そうそう。「固定費用」は、何杯販売するに関わらず、テナント料20万円と言うように、固定の費用のことだよ。そして、「可変費用」は「固定費用」以外の、1杯販売するごとに増える費用のことを指しているよ。

なるほど。原材料費とか人件費のことですね。

そうそう。人件費は経営学など定義によっては固定費に含む場合もあるけど、今回の場合は、従業員を増やすことでカレーの生産・販売量も増やせるとしているから、「可変費用」に含まれるよ。

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図4; 平均可変費用(AVC)

図4を見てみよう。平均可変費用は、平均費用のグラフよりも下にあるよね。これは、固定費用分を抜いた分、平均可変費用は低くなるから下にグラフがあるんだ。

なるほど。なんでグラフが放物線のような形になっているかは、さっきの平均費用の放物線の時と同じですね。

そうだね。今回は結構時間がかかってしまったからこんな感じかな。もう一つ限界費用(MC=Marginal Cost)曲線というモノがあるのだけれども、これは理解するのが大変だからまた次回話そう!

はい、ありがとうございます!

bestkateikyoshi.hatenablog.com

参考

短期費用Ⅱ総費用曲線(TC)と総収入関数(TR)-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

総費用曲線とは
総収入関数とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶総費用曲線と総収入関数

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短期費用Ⅰ短期生産関数・短期費用方程式-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

短期生産関数とは
短期費用方程式とは

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

Photo by All Solhouettes / Adapted

先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶短期生産関数と短期費用方程式

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企業の最適生産規模とは?-大学生の視点で理解するミクロ経済学

ミクロ経済学

⑴記事のポイント

key words

企業の最適生産規模

bestkateikyoshi.hatenablog.com

⑵登場人物

カズ

地域活性ボランティアサークルに所属する大学1年生。経済学部に所属しているが、数学は苦手。

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先輩

カズと同じ地域活性ボランティアサークルに所属する2つ上の先輩。経済学部に所属している。留学経験があり、外国人の友人も多い。

⑶企業の最適生産規模とは?

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