分かりにくいを分かりやすいに

公務員試験、受験勉強、家庭教師、海外について発信するブログです。

Tutoring For EveryOne

Making the world to understand easily
家庭教師向け記事一覧
大学受験対策記事一覧
公務員試験対策記事一覧

【スポンサーリンク】

異時点間の消費理論とは?-公務員試験マクロ経済学

こんにちは、カズ。

あっ、先輩、こんにちは!先輩はもう就活の時期ですよね。どんな業種の面接受けるとかもう決まったりしているのですか?

うーん、業種とかはあまり絞ってないけど、給料が高いところがいいかな、将来のために貯金したいし。

なるほど、確かに年金とか将来の不安も多いので僕も稼げるうちに稼ぎたいですね。

そうだよねー。そういえばミクロ経済学でも消費者を分析する理論の中に「異時点間の最適消費理論」という理論があって、若い時と老後の2つの時期に分けて、一生を通じてどのように効用を最大にするかって分野があるよ。公務員試験でもよく出てくるから、公務員試験受けるとしたらしっかりと覚えておいた方がいいよ!

異時点間の消費とは?

公務員試験ではよく、2つの財の効用が最大となる消費量の組み合わせを考える2財モデルというものがよく出題されます。二財モデルでは例えば「チョコレート」と「ケーキ」というように財を使って分析を行いますが、「チョコレート」と「ケーキ」といった財を「若年期の消費金額」と「老年期の消費金額」に分けて、一生の中での効用最大化の分析を行うこともできます。

 

これを「異時点間の消費」というのですが、土台となる考え方は通常の2財モデルとほとんど変わりません。少し異なってくるのは、以下のようなルールが設定される点になります。

 

[異時点間の消費条件例]

・消費する期間を若年期、老年期の二期間に分ける

・若年期に合計1億円稼ぐものとする

・老年期には年金などを受給せず、収入はないものとする

・老年期には若年期に貯蓄しておいたお金を全て消費に使い切るものとする

・若年期に残したお金は全て銀行などに預けており、利子率分増えて還ってくるものとする

・銀行に預けた際の利子率は10%とする

※1,000万円預けたとすると老年期に1,100万円になって還ってくる

 

上記の条件は一例なので、問題によって利子率が違ったり、若年期に稼ぐ金額が違ってきたりします。ただ、大きなポイントとしては、「予算制約線は若年期に稼いだ金額と貯蓄した金額によって変化する」ということです。また、若年期に貯蓄/借入した金額によって利子率分老年期の所有金額が増減するので、ここが通常の2財モデルと大きく異なる部分になります。

 

[ポイント]若年期に稼いだ1億円のうち5,000万円を若年期に使って、残りの5,000万円を貯蓄したら、利子率10%分老年期に増えるので、この人の一生で使えるお金(予算)は1億500万円になる!

 

このように、貯蓄をたくさんすればするほど利子収入が増えるので、「若年期の1億円を全て預金すると効用は高くなるんじゃない?」と思う人もいるかもしれません。でも現実には若年期にも生きていくためにはお金が必要なので、バランスよくお金を使うことによって効用を高めることができます。

f:id:bestkateikyoushi:20200327220822p:plain

若年期に一切消費しないケース

もし消費金額の組み合わせを(若年期の消費金額、老年期の消費金額)=(0, 1億1千万)とすると、効用曲線は上記の図になってしまいます。この状態の時だと予算制約の中で、もっと効用曲線を右上にシフトすることができるので、あまり良い消費の組み合わせではありません。

 

効用最大化となる最適消費点は、予算制約線と効用曲線が接する部分になるので、下記の図のように効用曲線を右上にシフトさせていくと、どこが最適消費点の消費金額の配分になるのか分かります。

図:異時点間の消費の最適消費点① 

このように、もともと若年期で1億円しか稼いでなかったけど、6,000万円を老年期のために銀行預けたことで6,600万円になるため、一生で使える金額の合計は1億600万円になります。

f:id:bestkateikyoushi:20200327220842p:plain

異時点間の消費の最適消費点②

 

 

異時点間の消費理論における利子率の変化

基本はここまでで押さえることができたと思うので、最後に、時々公務員試験で出題される利子率が変化したときのパターンについてグラフを使って紹介していきたいと思います。

 

利子率がするパターンとは、端的に言うと、「予算制約線の傾きが変化して、一生で使える金額が変化する」ことを言います。

 

例えば銀行に預けるよりも、ある企業に投資した方がリターン(/収益率)が大きくなることが判明したとします。そのリターンが20%となったとき(例えば100万円投資したとすると120万円になって返ってくるとしたとき)、「予算制約線」の傾きは下記のように急になります。

f:id:bestkateikyoushi:20200327221027p:plain

予算制約線の傾きの変化

なぜ傾きが急になるかというと、もし若年期に1円も費やさなかったとしたら老年期に1億2千万円費やせることになるように、収益率が増加することによって一生に使える金額がその分増える可能性があるからです。図の予算制約線の青い点(若年期の消費金額、老年期の消費金額)=(0, 1億2千万)からも分かると思います。このような利子率/収益率の変化後の効用最大化となる組み合わせを求めさせる問題もよく出題されるので、しっかりと原理を理解しておくことが重要になります!

 

 

最後に

今回紹介したパターン以外にも、①若年期にお金を逆に銀行から借りるパターン(利子分多く返すため一生で使える金額減るパターン)や、利子率が減少するパターン(予算制約線の傾きが緩やかになるパターン)など他にもあります。ただ、しっかりと原理を覚えることで他のパターンにも対応できるようになるので、しっかりとグラフをみて理解できるようにしましょう!

【スポンサーリンク】